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如图 已知A x1 y1

OA的斜率为y1/x1,则切线的斜率为-X1/Y1,所以切线方程为Y-Y1=-X1/Y1(X-X1)而点A在圆上,X1^2+y1^2=r^2,化简得与圆C相切于A点的直线l的方程是x1x+y1y=r^2

分别过点A,B作AE⊥X轴,BF⊥X轴,垂足分别为E,F. 在直角三角形OEA中,OA是斜边,所以AE<OA 由三角形三边关系定理可得OA<OE+EA AE<OA<OE+EA 因为A(x1,y1),所以AE=y1,OE=x1. y1<OA<x1+ y1,因为A点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的点,所以y1=K/x1,所以x1=K/y1.所以y1<OA<y1+k/y1;同理y2<OB<y2+k/y2

A(x1,y1), x1*y1=m OA^2=x1^2+y1^2 所以y1<OA m/y1=x1 x1+y1>OA 所以y1<OA<y1+m/y1 因为B(x2,y2)是双曲线y=m/x在第一象限内的点 所以x2*y2=m 所以S三角形BOC=m

分别过点a,b作ae⊥x轴,bf⊥x轴,垂足分别为e,f. 在直角三角形oea中,oa是斜边,所以ae 评论0 0 0

过A作AD⊥y轴,在△ADO中,斜边大于直角边,可得OA>y1,又y=m/x,所以y1+m/y1=y1+x1,两边之和大于第三边,所以y1+m/y1>OA,所以y1<OA<y1+m/y1. BOC的面积是1/2*x2*y2 *号为乘号

OB=根号(x2^2+y2^2)所以0b>y2又因为(x2,y2)在y=k/x上所以k/y2=x2x2+y2=根号(x2+y2)^2(因为在第一象限)所以ob<y2+k/y2(2)n=1(把A的坐标带入式子y=kx即可求出)用补全图形的方法,先求出oabc的面积,再减去boc的面积oabc的面积=aod+abcd=2+7.5=9.5obc的面积=2所以boa=7.5

(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x 1 ,AD=y 1 ,因为点A(x 1 ,y 1 )在双曲线y= k x 上,故x 1 = k y 1 ,又在Rt△OAD中,AD

试题答案:(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A(x1,y1)在双曲线y=kx上,故x1=ky1,又在Rt△OAD中,AD

A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0和直线x+y-5=0上则x1+y1-7=0 x2+y2-5=0两式相加x1+x2+y1+y2-12=0(x1+x2)/2+(y1+y2)/2-6=0表示AB的中点在直线x+y-6=0画下图原点到直线的最小距离为6*6/(6√2)=3√2

设AC斜率为K,则垂直平分线斜率为-1/K.通过成等差数列,写出等式,再根据椭圆定义(到定点距离与到定直线距离之比为常数(即离心率e)),可以求出x1+x2=2,在利用点差法,求出y1+y2与K的关系,即可以求出AC的中点坐标,垂直平分线也过该点,所以能够求出垂直平分线的方程(关于K),整理成K的一次方程,因为过定点,所以只需要满足K前面的系数为0,常数项(相对于K)为0,可求出定点.我求出来是(1/4,0).

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