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0.9的循环用分数表示

0.9.9循环化为分数是9/9=1 .1、纯循环小数的化法,如:0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下:0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9;0.81(81循环)=81/99=9/11;1.206(206循环)=1又206/999.2、混循环小数的化法,如:0.abc(bc循环

解:设0.9循环=x 9.9循环=10x 9+0.9循环=10x 9+x=10x 9x=9 x=1 若用分数表示,就是1/1

0.999=lim(n→+∞)0.9+0.099*10^-n=lim(n→+∞)[0.9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0.9=1. 解释一下:0.999可以看做是一个无穷等比级数0.9、0.09、0.0099*10^-n的和.由于公比q=0.1(公比就是所有相邻两项的比)其他的循环小数都可以用这

1/3=0.3循环 2/3=0.6循环 1/3+2/3=0.9循环 1/3+2/3=1

设0.9 9循环为X 因为循环小数为纯循环小数且循环节为一位 可得:10X - X = (10-1)X (10X=9.9 9循环)-(X=0.9 9循环)= 9 等式左边等于9 等式右边等于9X 所以 X=9/9=1 它的分数就是9/9 = 1

0.9.9无限接近1却不等于1,可以用极限表示0.9.9=(n-1)/n,n趋近无穷大

0.1循环是9分之1,0.2循环是9分之2,0.3循环是9分之3,0.4循环是9分之40.12循环是99分之12,0.13循环是99分之130.123循环是999分之123,0.234循环是999分之234纯循环小数的循环节有几个数,分母就有几个9,分子是一个循环节. 混循环小数先扩大倍数,看作纯循环小数,在缩小到原来,再加上前几位的混小数.

用不着用高数,你应该知道1/9=0.1(1循环)吧?两边同乘以9得1=0.9的循环 即0.9的循环用1表示

0.9 (9循环)是:1,非要写成分数形式就是1分之1.证明1:设0.9(9循环)=x.那么:10x=9.9(9循环)则9x=10x-x=9.9(9循环)-0.9(9循环)=9.所以x=1,得证.证明2:设0.9 (9循环)为无限递缩等比数列.那么:0.9 (9循环)=0.9+0.09+0.009+.+0.9*0.

0.9的无限循环小数=0.9+0.09+0.009+0.009+……=0.9/(1-0.1)=1 主要是根据无穷等比数列的各项和公式:s=a1/(1-q) 这部分知识 在目前的高中教材中已经删除了

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