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x乘sinx分之一的极限

0.因为sinx有界,有界量乘以无穷小,还是无穷小.所以结果是0

limxsin(1/x)=limsin(1/x)/(1/x)=1x-无穷2个重要极限之一这样想:令1/x=t t---0limsint/t=1满意希望您能采纳,谢谢

0/0型洛必达法则,极限应该是1

lim(x→0)sinx/x 洛必达法则上下同时求导=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 以后再学下去,这个可以直接代换sinx等价于x,是个基础的等价无穷小代换,直接出来=1 希望对你有帮助o(∩_∩)o

你的表述不清晰 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->11/(x*sinx)极限不存在

当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的

解:极限是0,有界函数和无穷小之积是无穷小.当x→0时,|sin1/x|≤1,x→0

过来看看的

x--->∞ 1/x---->0 sin0=0lim(x---∞)sin(1/x)=0

写成sin(1/x)÷ 1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1.

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